【數學英文終極指南】從加減乘除到微積分｜詞彙、句型、應用題全攻略 (2025年版)

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數學符號

意思

例句

addition /əˈdɪʃən/

（n.）

+

加法

Addition is the first operation we learn. (加法是我們學習的第一種運算。)

subtraction /səbˈtrækʃən/

（n.）

−

減法

Subtraction finds the difference between numbers. (減法求出數字之間的差值。)

multiplication /ˌmʌltɪplɪˈkeɪʃən/

（n.）

× , ·

乘法

Multiplication is repeated addition. (乘法是重複的加法。)

division /dɪˈvɪʒən/

（n.）

÷ , /

除法

Division splits numbers into equal parts. (除法將數字分成相等的部分。)

sum /sʌm/

（n.）

Σ

和；總和

The sum of 5 and 3 is 8. (5和3的和是8。)

difference /ˈdɪfərəns/

（n.）

−

差

The difference between 10 and 6 is 4. (10和6的差是4。)

product /ˈprɑːdʌkt/

（n.）

× , ·

積

The product of 4 and 5 is 20. (4和5的積是20。)

quotient /ˈkwoʊʃənt/

（n.）

÷

商

The quotient of 15 divided by 3 is 5. (15除以3的商是5。)

remainder /rɪˈmeɪndər/

(n.)

mod, %

餘數

7 divided by 3 gives remainder 1. (7除以3餘1。)

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數學符號

意思

例句

natural number /ˈnætʃərəl ˈnʌmbər/

(n.)

ℕ

自然數

Natural numbers start from 1. (自然數從1開始。)

whole number /hoʊl ˈnʌmbər/

(n.)

ℕ₀

整數

Zero is a whole number. (零是整數。)

integer /ˈɪntɪdʒər/

(n.)

ℤ

整數

Negative numbers are also integers. (負數也是整數。)

rational number /ˈræʃənəl ˈnʌmbər/

(n.)

ℚ

有理數

1/2 is a rational number. (1/2是有理數。)

irrational number /ɪˈræʃənəl ˈnʌmbər/

(n.)

ℚᶜ

無理數

Pi is an irrational number. (圓周率是無理數。)

real number /riːl ˈnʌmbər/

(n.)

ℝ

實數

All real numbers can be plotted on a line. (所有實數都可以在數線上表示。)

complex number /kəmˈpleks ˈnʌmbər/

(n.)

ℂ

複數

Complex numbers include imaginary parts. (複數包含虛數部分。)

prime number /praɪm ˈnʌmbər/

(n.)

p

質數

7 is a prime number. (7是質數。)

composite number /kəmˈpɑːzɪt ˈnʌmbər/

(n.)

合數

9 is a composite number. (9是合數。)

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數學符號

意思

例句

factor /ˈfæktər/

（n.）

因數

3 is a factor of 12. (3是12的因數。)

multiple /ˈmʌltɪpəl/

（n.）

倍數

15 is a multiple of 5. (15是5的倍數。)

divisor /dɪˈvaɪzər/

（n.）

除數

4 is a divisor of 16. (4是16的除數。)

dividend /ˈdɪvɪdend/

（n.）

被除數

In 20÷4, 20 is the dividend. (在20÷4中，20是被除數。)

prime factor /praɪm ˈfæktər/

（n.）

質因數

2 is a prime factor of 8. (2是8的質因數。)

greatest common divisor /ˈɡreɪtəst ˈkɑːmən dɪˈvaɪzər/

（n.）

gcd, (a,b)

最大公因數

The GCD of 12 and 18 is 6. (12和18的最大公因數是6。)

least common multiple /liːst ˈkɑːmən ˈmʌltɪpəl/

（n.）

lcm, [a,b]

最小公倍數

The LCM of 4 and 6 is 12. (4和6的最小公倍數是12。)

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數學符號

意思

例句

expression /ɪkˈspreʃən/

（n.）

表達式

3x + 2 is an algebraic expression. (3x + 2是代數表達式。)

term /tɜːrm/

（n.）

項

Each term is separated by plus or minus. (每一項用加號或減號分隔。)

coefficient /ˌkoʊɪˈfɪʃənt/

（n.）

a, b, c

係數

In 5x, the coefficient is 5. (在5x中，係數是5。)

variable /ˈveriəbəl/

（n.）

x, y, z

變數

x is a variable in this equation. (x是這個方程式中的變數。)

constant /ˈkɑːnstənt/

（n.）

k, c

常數

7 is a constant in the expression. (7在表達式中是常數。)

polynomial /ˌpɑːlɪˈnoʊmiəl/

（n.）

P(x)

多項式

x² + 3x + 2 is a polynomial. (x² + 3x + 2是多項式。)

monomial /məˈnoʊmiəl/

（n.）

單項式

5x³ is a monomial. (5x³是單項式。)

binomial /baɪˈnoʊmiəl/

（n.）

二項式

(x + 3) is a binomial. ((x + 3)是二項式。)

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數學符號

意思

例句

equation /ɪˈkweɪʒən/

（n.）

=

方程式

Solve this equation for x. (解這個關於x的方程式。)

inequality /ˌɪnɪˈkwɑːləti/

（n.）

<, >, ≤, ≥

不等式

x > 5 is an inequality. (x > 5是不等式。)

linear equation /ˈlɪniər ɪˈkweɪʒən/

（n.）

y = mx + b

線性方程式

y = 2x + 1 is a linear equation. (y = 2x + 1是線性方程式。)

quadratic equation /kwɑːˈdrætɪk ɪˈkweɪʒən/

（n.）

ax² + bx + c = 0

二次方程式

ax² + bx + c = 0 is quadratic. (ax² + bx + c = 0是二次方程式。)

system of equations /ˈsɪstəm əv ɪˈkweɪʒənz/

（n.）

{ }

方程組

We need to solve this system. (我們需要解這個方程組。)

solution /səˈluːʃən/

（n.）

x = a

解

x = 3 is the solution. (x = 3是解。)

root /ruːt/

（n.）

r

根

The roots of the equation are x = 2, 3. (方程式的根是x = 2, 3。)

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數學符號

意思

例句

independent variable /ˌɪndɪˈpendənt ˈveriəbəl/

（n.）

x

自變數

x is the independent variable. (x是自變數。)

dependent variable /dɪˈpendənt ˈveriəbəl/

（n.）

y, f(x)

因變數

y depends on x, so y is dependent. (y依賴於x，所以y是因變數。)

parameter /pəˈræmətər/

（n.）

a, b, c

參數

a and b are parameters in y = ax + b. (在y = ax + b中，a和b是參數。)

domain /doʊˈmeɪn/

（n.）

Dom(f)

定義域

The domain is all possible x values. (定義域是所有可能的x值。)

range /reɪndʒ/

（n.）

Range(f)

值域

The range is all possible y values. (值域是所有可能的y值。)

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數學符號

意思

例句

matrix /ˈmeɪtrɪks/

（n.）

A, [aᵢⱼ]

矩陣

A matrix is a rectangular array of numbers. (矩陣是數字的矩形陣列。)

vector /ˈvektər/

（n.）

v⃗, v

向量

A vector has both magnitude and direction. (向量具有大小和方向。)

determinant /dɪˈtɜːrmɪnənt/

（n.）

det(A),

行列式

Calculate the determinant of this matrix. (計算這個矩陣的行列式。)

eigenvalue /ˈaɪɡənˌvæljuː/

（n.）

λ

特徵值

Find the eigenvalues of the matrix. (求矩陣的特徵值。)

eigenvector /ˈaɪɡənˌvektər/

（n.）

v⃗

特徵向量

Each eigenvalue has a corresponding eigenvector. (每個特徵值都有對應的特徵向量。)

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數學符號

意思

例句

point /pɔɪnt/

（n.）

A, B, P

點

A point has no dimension. (點沒有維度。)

line /laɪn/

（n.）

AB, ℓ

直線

A line extends infinitely in both directions. (直線向兩個方向無限延伸。)

plane /pleɪn/

（n.）

π, Π

平面

A plane is a flat, two-dimensional surface. (平面是平坦的二維表面。)

triangle /ˈtraɪæŋɡəl/

（n.）

△ABC

三角形

An equilateral triangle has equal sides. (等邊三角形有相等的邊。)

square /skwer/

（n.）

□

正方形

A square has four equal sides. (正方形有四條相等的邊。)

rectangle /ˈrektæŋɡəl/

（n.）

長方形

A rectangle has four right angles. (長方形有四個直角。)

circle /ˈsɜːrkəl/

（n.）

○, ⊙

圓形

The circle has constant radius. (圓具有恆定的半徑。)

sphere /sfɪr/

（n.）

S

球體

Earth is approximately a sphere. (地球大約是一個球體。)

cube /kjuːb/

（n.）

立方體

A cube has six equal faces. (立方體有六個相等的面。)

cylinder /ˈsɪlɪndər/

（n.）

圓柱體

A cylinder has two circular bases. (圓柱體有兩個圓形底面。)

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數學符號

意思

例句

length /leŋθ/

（n.）

l, L

長度

Measure the length of this line. (測量這條線的長度。)

width /wɪdθ/

（n.）

w, W

寬度

The width of the rectangle is 5 cm. (長方形的寬度是5公分。)

height /haɪt/

（n.）

h, H

高度

The height of the triangle is 8 units. (三角形的高度是8單位。)

area /ˈeriə/

（n.）

A

面積

Calculate the area of the circle. (計算圓的面積。)

perimeter /pəˈrɪmətər/

（n.）

P

周長

Find the perimeter of the polygon. (求多邊形的周長。)

volume /ˈvɑːljuːm/

（n.）

V

體積

The volume of the cube is 27 cubic units. (立方體的體積是27立方單位。)

surface area /ˈsɜːrfɪs ˈeriə/

（n.）

SA

表面積

Calculate the surface area of the sphere. (計算球的表面積。)

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數學符號

意思

例句

translation /trænsˈleɪʃən/

（n.）

T

平移

Translation moves a shape without rotation. (平移移動圖形但不旋轉。)

rotation /roʊˈteɪʃən/

（n.）

R

旋轉

Rotation turns the shape around a point. (旋轉使圖形繞一點轉動。)

reflection /rɪˈflekʃən/

（n.）

M

反射；對稱

Reflection creates a mirror image. (反射產生鏡像。)

scaling /ˈskeɪlɪŋ/

（n.）

S

縮放

Scaling changes the size of the shape. (縮放改變圖形的大小。)

transformation /ˌtrænsfərˈmeɪʃən/

（n.）

T, f

變換

Apply this transformation to the triangle. (將這個變換應用到三角形。)

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數學符號

意思

例句

coordinate /koʊˈɔːrdɪnət/

(n.)

(x, y)

座標

The coordinate of point A is (3, 5). (點A的座標是(3, 5)。)

abscissa /æbˈsɪsə/

(n.)

x

橫座標

The abscissa is the x-coordinate. (橫座標是x座標。)

ordinate /ˈɔːrdɪnət/

(n.)

y

縱座標

The ordinate is the y-coordinate. (縱座標是y座標。)

origin /ˈɔːrɪdʒɪn/

(n.)

O, (0,0)

原點

The origin is at (0, 0). (原點在(0, 0)。)

quadrant /ˈkwɑːdrənt/

(n.)

QI, QII, QIII, QIV

象限

Point (2, 3) is in the first quadrant. (點(2, 3)在第一象限。)

slope /sloʊp/

(n.)

m

斜率

The slope of the line is 2. (直線的斜率是2。)

intercept /ˈɪntərsept/

(n.)

b

截距

The y-intercept is where the line crosses the y-axis. (y截距是直線與y軸的交點。)

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數學符號

意思

例句

limit /ˈlɪmɪt/

(n.)

lim

極限

Find the limit as x approaches infinity. (求當x趨向無窮大時的極限。)

derivative /dɪˈrɪvətɪv/

(n.)

f'(x), dy/dx

導數

The derivative measures the rate of change. (導數衡量變化率。)

integral /ˈɪntɪɡrəl/

(n.)

∫

積分

The integral calculates the area under the curve. (積分計算曲線下方的面積。)

differentiation /ˌdɪfəˌrenʃiˈeɪʃən/

(n.)

d/dx

微分

Differentiation finds the derivative. (微分求導數。)

integration /ˌɪntɪˈɡreɪʃən/

(n.)

∫...dx

積分法

Integration is the reverse of differentiation. (積分是微分的逆運算。)

continuous /kənˈtɪnjuəs/

(adj.)

連續的

This function is continuous everywhere. (這個函數處處連續。)

discontinuous /ˌdɪskənˈtɪnjuəs/

(adj.)

不連續的

The function is discontinuous at x = 0. (函數在x = 0處不連續)

tangent /ˈtændʒənt/

(n.)

切線

Draw the tangent to the curve. (畫曲線的切線。)

inflection point /ɪnˈflekʃən pɔɪnt/

(n.)

拐點

The curve changes concavity at the inflection point. (曲線在拐點處改變凹凸性。)

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數學符號

意思

例句

probability /ˌprɑːbəˈbɪləti/

(n.)

P(A)

概率

The probability of rain is 30%. (下雨的概率是30%。)

statistics /stəˈtɪstɪks/

(n.)

統計學

Statistics helps us understand data. (統計學幫助我們理解數據。)

mean /miːn/

(n.)

μ, x̄

平均數

The mean of 2, 4, 6 is 4. (2, 4, 6的平均數是4。)

median /ˈmiːdiən/

(n.)

M

中位數

The median is the middle value. (中位數是中間值。)

mode /moʊd/

(n.)

眾數

The mode is the most frequent value. (眾數是最頻繁的值。)

standard deviation /ˈstændərd ˌdiːviˈeɪʃən/

(n.)

σ, s

標準差

Standard deviation measures spread. (標準差衡量分散程度。)

variance /ˈveriəns/

(n.)

σ², s²

變異數

Variance is the square of standard deviation. (變異數是標準差的平方。)

correlation /ˌkɔːrəˈleɪʃən/

(n.)

r

相關性

There's strong correlation between the variables. (變數間有強相關性。)

regression /rɪˈɡreʃən/

(n.)

迴歸

Linear regression finds the best-fit line. (線性迴歸找到最適直線。)

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數學符號

意思

例句

modular arithmetic /ˈmɑːdʒələr əˈrɪθmətɪk/

(n.)

mod

模運算

Modular arithmetic is used in cryptography. (模運算用於密碼學。)

congruence /ˈkɑːŋɡruəns/

(n.)

≡

同餘

7 ≡ 2 (mod 5) shows congruence. (7 ≡ 2 (mod 5)顯示同餘。)

Euclidean algorithm /juːˈklɪdiən ˈælɡərɪðəm/

(n.)

歐幾里得算法

Use the Euclidean algorithm to find GCD. (使用歐幾里得算法求最大公因數。)

Fermat's theorem /ferˈmɑːts ˈθiːərəm/

(n.)

aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)

費馬定理

Fermat's theorem has applications in cryptography. (費馬定理在密碼學中有應用。)

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數學符號

意思

例句

set /set/

(n.)

{}, A, B

集合

A set is a collection of distinct objects. (集合是不同物件的收集。)

subset /ˈsʌbset/

(n.)

⊆

子集

A is a subset of B. (A是B的子集。)

union /ˈjuːnjən/

(n.)

∪

聯集

The union contains all elements. (聯集包含所有元素。)

intersection /ˌɪntərˈsekʃən/

(n.)

∩

交集

The intersection shows common elements. (交集顯示共同元素。)

logic /ˈlɑːdʒɪk/

(n.)

∧, ∨, ¬

邏輯

Mathematical logic uses formal reasoning. (數學邏輯使用形式推理。)

proposition /ˌprɑːpəˈzɪʃən/

(n.)

p, q

命題

A proposition is either true or false. (命題要麼真要麼假。)

combinatorics /kəmˌbaɪnəˈtɔːrɪks/

(n.)

組合學

Combinatorics counts arrangements. (組合學計數排列。)

permutation /ˌpɜːrmjuˈteɪʃən/

(n.)

P(n,r)

排列

Find all permutations of ABC. (找出ABC的所有排列。)

combination /ˌkɑːmbɪˈneɪʃən/

(n.)

C(n,r), (ⁿᵣ)

組合

Combinations don't consider order. (組合不考慮順序。)

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數學符號

意思

例句

optimization /ˌɑːptɪməˈzeɪʃən/

（n.）

min, max

最佳化

Optimization finds the best solution. (最佳化找到最佳解決方案。)

simulation /ˌsɪmjuˈleɪʃən/

（n.）

模擬

Computer simulation models real systems. (電腦模擬模型真實系統。)

algorithm /ˈælɡərɪðəm/

（n.）

算法

This algorithm solves the problem efficiently. (這個算法有效地解決問題。)

computational /ˌkɑːmpjuˈteɪʃənəl/

（adj.）

計算的

Computational methods use computers. (計算方法使用電腦。)

numerical analysis /nuˈmerɪkəl əˈnæləsɪs/

（n.）

數值分析

Numerical analysis approximates solutions. (數值分析近似求解。)

differential equation /ˌdɪfəˈrenʃəl ɪˈkweɪʒən/

（n.）

dy/dx = f(x,y)

微分方程

Differential equations model change. (微分方程建模變化。)

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數學符號

意思

例句

graph /ɡræf/

(n.)

G = (V, E)

圖

A graph consists of vertices and edges. (圖由頂點和邊組成。)

vertex /ˈvɜːrteks/

(n.)

V, v

頂點

Each vertex represents a node. (每個頂點代表一個節點。)

edge /edʒ/

(n.)

E, e

邊

An edge connects two vertices. (邊連接兩個頂點。)

path /pæθ/

(n.)

路徑

Find the shortest path between nodes. (找出節點間的最短路徑。)

cycle /ˈsaɪkəl/

（n.）

環；循環

A cycle returns to the starting vertex. (環回到起始頂點。)

tree /triː/

（n.）

T

樹

A tree is a connected graph without cycles. (樹是無環的連通圖。)